配方法解一元二次方程(配方法解一元二次方程的基本步骤乐乐)
专栏
2024-04-26 15:42
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目录- 配方法解一元二次方程,配方法解一元二次方程的基本步骤乐乐?
- 一元二次方程配方法作业帮?
- 一元二次方程配方法怎么配方?
- 一元二次方程配方法高中?
- 一元二次方程怎么配方发?
- 一元二次方程的方法及公式?
- 什么是配方法解一元二次方程?
配方法解一元二次方程,配方法解一元二次方程的基本步骤乐乐?
第一步先把常数项移到方程的右边,第二步在方程的两边同时除以二次项的系数,第三步配方,在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方,第四步因式分解将方程的左边化成一个数的平方的形式,第五步直接开平方,第六步写出方程的解。
一元二次方程配方法作业帮?
配方法的一般步骤:
①移项(含未知数的项在等号左边,常数项在等号右边)
②二次项系数化为1,若二次项系数为1本步骤忽略(等式两边同时除以二次项系数)
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方。根据a2+2ab+b2=(a+b)2将等式左边配成完全平方式,等式右边为常数。等式两边同时开方,把一元二次方程“降次”转化为一元一次方程。
一元二次方程配方法怎么配方?
你好,我是【农村地那些事】,很高兴为你解答。用配方法解一元二次方程的一般步骤:1、把原方程化为的形式;2、将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数,将二次项系数化为1;3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方;4、再把方程左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;5、若方程右边是非负数,则两边直接开平方,求出方程的解;若右边是一个负数,则判定此方程无实数解。扩展资料:配方法通常用来推导出二次方程的求根公式:我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x² + 2xy + y² 的形式,可推出2xy = (b/a)x,因此y = b/2a。等式两边加上y² = (b/2a)² 。例分解因式:x²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg12解:x²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg12=x²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4x+4/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg12=(x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg2)²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg16=(x /uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg6)(x+2)求抛物线的顶点坐标【例】求抛物线y=3x²+6x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg3的顶点坐标。解:y=3(x²+2x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg1)=3(x²+2x+1/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg1/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg1)=3(x+1)²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg6所以这条抛物线的顶点坐标为(/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg1,/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg6):——配方法更多专业的科普知识,欢迎关注我。如果喜欢我的回答,也请给我赞或转发,你们的鼓励,是支持我写下去的动力,谢谢大家。
一元二次方程配方法高中?
一元二次方程是aX^2十bX十c二o,其中a≠0,利用配方法进行求解过程是aX^2十bX十c二a(X^2十b/aX十b^2/4a^2)十c一b^2/4a二a(X十b/2a)^2二(b^2一4ac)/4a。当b^2一4ac﹤0时,方程没有实数解,当b^2一4ac二0时,方程只有一个实数根,当b^2一4ac﹥0时,方程有两个不相等的实数根,可以利用公式求出方程的根。
一元二次方程怎么配方发?
一元二次方程是指形如ax2+bx+c=0的方程,其中a、b、c是已知常数,x是未知数。为了解决这类方程,可以使用配方法。其中一种常见的配方方法是完全平方公式,即将二次项拆分为两个一次项的平方之和,然后利用加减法配合求解。具体地,如果方程为ax2+bx+c=0,我们可以将其配方为(a?x+b/2a)2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg(b2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac)/4a=0,然后化简得到x=(/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpgb±√(b2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac))/2a。这样就可以求解一元二次方程了。
一元二次方程的方法及公式?
一元二次方程△的公式是△=b^2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac≥0。
△常用来判断方程实根的个数。
有一个一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)
△=b^2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac<0时,方程无实根;
△=b^2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac>0时,方程有两个不等实根;
△=b^2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac=0时,方程只有一个实根。
什么是配方法解一元二次方程?
将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
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配方法解一元二次方程,配方法解一元二次方程的基本步骤乐乐?
第一步先把常数项移到方程的右边,第二步在方程的两边同时除以二次项的系数,第三步配方,在方程的两边同时加上一次项系数一半的平方,第四步因式分解将方程的左边化成一个数的平方的形式,第五步直接开平方,第六步写出方程的解。
一元二次方程配方法作业帮?
配方法的一般步骤:
①移项(含未知数的项在等号左边,常数项在等号右边)
②二次项系数化为1,若二次项系数为1本步骤忽略(等式两边同时除以二次项系数)
③等式两边同时加上一次项系数一半的平方。根据a2+2ab+b2=(a+b)2将等式左边配成完全平方式,等式右边为常数。等式两边同时开方,把一元二次方程“降次”转化为一元一次方程。
一元二次方程配方法怎么配方?
你好,我是【农村地那些事】,很高兴为你解答。用配方法解一元二次方程的一般步骤:1、把原方程化为的形式;2、将常数项移到方程的右边;方程两边同时除以二次项的系数,将二次项系数化为1;3、方程两边同时加上一次项系数一半的平方;4、再把方程左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;5、若方程右边是非负数,则两边直接开平方,求出方程的解;若右边是一个负数,则判定此方程无实数解。扩展资料:配方法通常用来推导出二次方程的求根公式:我们的目的是要把方程的左边化为完全平方。由于问题中的完全平方具有(x + y)² = x² + 2xy + y² 的形式,可推出2xy = (b/a)x,因此y = b/2a。等式两边加上y² = (b/2a)² 。例分解因式:x²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg12解:x²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg12=x²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4x+4/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg12=(x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg2)²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg16=(x /uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg6)(x+2)求抛物线的顶点坐标【例】求抛物线y=3x²+6x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg3的顶点坐标。解:y=3(x²+2x/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg1)=3(x²+2x+1/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg1/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg1)=3(x+1)²/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg6所以这条抛物线的顶点坐标为(/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg1,/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg6):——配方法更多专业的科普知识,欢迎关注我。如果喜欢我的回答,也请给我赞或转发,你们的鼓励,是支持我写下去的动力,谢谢大家。
一元二次方程配方法高中?
一元二次方程是aX^2十bX十c二o,其中a≠0,利用配方法进行求解过程是aX^2十bX十c二a(X^2十b/aX十b^2/4a^2)十c一b^2/4a二a(X十b/2a)^2二(b^2一4ac)/4a。当b^2一4ac﹤0时,方程没有实数解,当b^2一4ac二0时,方程只有一个实数根,当b^2一4ac﹥0时,方程有两个不相等的实数根,可以利用公式求出方程的根。
一元二次方程怎么配方发?
一元二次方程是指形如ax2+bx+c=0的方程,其中a、b、c是已知常数,x是未知数。为了解决这类方程,可以使用配方法。其中一种常见的配方方法是完全平方公式,即将二次项拆分为两个一次项的平方之和,然后利用加减法配合求解。具体地,如果方程为ax2+bx+c=0,我们可以将其配方为(a?x+b/2a)2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg(b2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac)/4a=0,然后化简得到x=(/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpgb±√(b2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac))/2a。这样就可以求解一元二次方程了。
一元二次方程的方法及公式?
一元二次方程△的公式是△=b^2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac≥0。
△常用来判断方程实根的个数。
有一个一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)
△=b^2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac<0时,方程无实根;
△=b^2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac>0时,方程有两个不等实根;
△=b^2/uploads/title/20240107/6599973b1e7a8.jpg4ac=0时,方程只有一个实根。
什么是配方法解一元二次方程?
将一元二次方程配成(x+m)^2=n的形式,再利用直接开平方法求解的方法。
(1)用配方法解一元二次方程的步骤:
①把原方程化为一般形式;
②方程两边同除以二次项系数,使二次项系数为1,并把常数项移到方程右边;
③方程两边同时加上一次项系数一半的平方;
④把左边配成一个完全平方式,右边化为一个常数;
⑤进一步通过直接开平方法求出方程的解,如果右边是非负数,则方程有两个实根;如果右边是一个负数,则方程有一对共轭虚根。
(2)配方法的理论依据是完全平方公式a^2+b^2+2ab=(a+b)^2;
(3)配方法的关键是:先将一元二次方程的二次项系数化为1,然后在方程两边同时加上一次项系数一半的平方。
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