年金终值(普通年金终值系数和期数)
专栏
2023-11-01 20:36
172
目录年金终值,普通年金终值系数和期数?
普通年金终值系数与期数有很大关系,以下是1. 普通年金终值系数与期数成反比。2. 普通年金终值系数是指将每期年金终值加总后得到的一种系数,反映出了年金每期未来价值之和相对于对存款的现值的比重。当期数增加时,每期年金终值减少,所以终值系数也会跟随减小。3. 普通年金就是指在等额分期偿还贷款时,每期所支付的现金数相同的一种年金形式。在计算普通年金的现值或终值时,普通年金终值系数是一个重要的计算指标。同时,如果期数不变,将年金终值系数与每期应付金额相乘即可得到对应的年金终值。
年金终值和现值怎么区分?
1、 概念不同,年金现值可以理解为开始时的资金,也就是现在的价值。而年金终值可以理解为最终的资金,属于最终资金之和,是经过了复利计算后的价值。
2、 二者计算方法不同。年金现值和年金终值有各自的算法,二者计算公式有很多区别,年金现值计算公式为P=A*(P/A,i,n),其中年金现值系数就是(P/A,i,n),另外年金现值P=A*[1/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg(1+i)/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpgn]/i,其中n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1自己/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpgn都表示为次方。年金终值计算公式是F=A*(F/A,i,n),年金终值系数就是(F/A,i,n),其中n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1表示为次方
预付年金终值怎样更好理解?
预付年金终值是指一种投资方式,即在未来一段时间内提前支付一定金额,以期望获得固定的回报。这种投资方式通常是用于退休基金或者保险计划中,因为可以确保在未来某个时间点能够获得稳定的收入。
以一个具体的例子来说明,如果你投资了一个5年期、年预付年金金额为1万元的计划,且年利率是5%,那么你每年都需要支付1万元,共支付5万元。在5年期结束时,你将获得一个本金加利息总金额为6.38万元的回报。
预付年金终值的计算方法可以通过公式进行计算,总体来说,预付年金终值的本质是将现在的资金通过投资变为将来的一定收益,而且未来收益随着时间推移而不断增长。因此,理解预付年金终值有助于人们做出理性的投资决策,提前规划自己的经济情况。
中级会计年金终值如何巧妙记忆?
记忆方法如下:
记忆原理口诀:A=P*(A/P )和A=F*(A/F )
假定0 年你存入了1 元,转换成年金即A/P.转换成终值F=1*(1+i )n,假定n 年你想取1 元,转换成年金即A/F,将F 分解成两部分本金1 和利息部分本金1 转换成年金即(A/F )利息部分转换成年金即i ,0 年你存入了1 元,在n 年后你又偿还1 元,那么你每年只需支付利息i 元,于是得到方程(A/P )= (A/F ) +i
预付年金终值的三种方法?
预付年金终值和现值的计算
方法1:利用同期普通年金的公式乘以(1+i)
方法2:利用期数、系数调整
预付年金终值和现值的计算公式
预付年金终值
方法1:=同期的普通年金终值×(1+i)=A×(F/A,i,n)×(1+i)
方法2:=年金额×预付年金终值系数=A×[(F/A,i,n+1)/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1]
预付年金现值
方法1:=同期的普通年金现值×(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i)
方法2:=年金额×预付年金现值系数=A×[(P/A,i,n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1)+1]
【教材例题•例2/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg6】某公司打算购买一台设备,有两种付款方式:一是一次性支付500万元,二是每年初支付200万元,3年付讫。由于资金不充裕,公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%,复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?
答案:
C
解析:
用现值比较
分次支付现值:
P=A×[(P/A,i,n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1)+1]
=200 ×[(P/A,5%,2)+1]
=200×(1.8594+1)=571.88(元)
或:
F=A×(P/A,i,n)×(1+i)
=200 ×(P/A,5%,3)×(1+5%)
=200×2.7232 ×(1+5%)=571.872(元)
用终值比较
如果分次支付,則其3年的终值为:
F=A×[(F/A,i,n+1)/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1]
= 200×[(F/A,5% ,4)/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1]= 200×(4.3101/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1)
= 662.02 (万元)
或:
F=A×(F/A,i,n)×(1+i)
=200×(F/A,5%,3)×(1+5%) =200×3.1525× 1.05= 662.025 (万元)
如果一次支付,则其3年的终值为:
500×(F/P,5% ,3) =500×1.1576 = 578.8 (万元)
公司应采用第一种支计方式/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg即一次性付款500万元。
系数间的关系
名 称
系数之间的关系
预付年金终值系数与普通年金终值系数
(1)期数加1,系数减1
(2)预付年金终值系数
=普通年金终值系数×(1+i)
预付年金现值系数与普通年金现值系数
(1)期数减1,系数加1
(2)预付年金现值系数
=普通年金现值系数×(1+i)
【例题】已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)=5.2064,则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是( )。
A.2.9927
B.4.2064
C.4.9927
D.6.2064
本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以(1+i),所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=[(P/A,8%,6-1)+1]=3.9927+1=4.9927。
或者=4.6229*(1.08)=4.9927
一建年金和终值推导公式?
1.
F=P(1+i)n i/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg计息期复利率n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg计息的期数 P/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg现值(即现在的资金价值或本金),资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值 F/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg终值(即n期末的资金价值或本利和),资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点时的价值
2.
F=(A(1+i)n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1)/i A为年金,是发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值. 式中(1+i)n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示.
3.
i=r/m 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率
普通年金终值公式?
年金终值计算公式:
F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1/i,其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。
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年金终值,普通年金终值系数和期数?
普通年金终值系数与期数有很大关系,以下是1. 普通年金终值系数与期数成反比。2. 普通年金终值系数是指将每期年金终值加总后得到的一种系数,反映出了年金每期未来价值之和相对于对存款的现值的比重。当期数增加时,每期年金终值减少,所以终值系数也会跟随减小。3. 普通年金就是指在等额分期偿还贷款时,每期所支付的现金数相同的一种年金形式。在计算普通年金的现值或终值时,普通年金终值系数是一个重要的计算指标。同时,如果期数不变,将年金终值系数与每期应付金额相乘即可得到对应的年金终值。
年金终值和现值怎么区分?
1、 概念不同,年金现值可以理解为开始时的资金,也就是现在的价值。而年金终值可以理解为最终的资金,属于最终资金之和,是经过了复利计算后的价值。
2、 二者计算方法不同。年金现值和年金终值有各自的算法,二者计算公式有很多区别,年金现值计算公式为P=A*(P/A,i,n),其中年金现值系数就是(P/A,i,n),另外年金现值P=A*[1/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg(1+i)/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpgn]/i,其中n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1自己/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpgn都表示为次方。年金终值计算公式是F=A*(F/A,i,n),年金终值系数就是(F/A,i,n),其中n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1表示为次方
预付年金终值怎样更好理解?
预付年金终值是指一种投资方式,即在未来一段时间内提前支付一定金额,以期望获得固定的回报。这种投资方式通常是用于退休基金或者保险计划中,因为可以确保在未来某个时间点能够获得稳定的收入。
以一个具体的例子来说明,如果你投资了一个5年期、年预付年金金额为1万元的计划,且年利率是5%,那么你每年都需要支付1万元,共支付5万元。在5年期结束时,你将获得一个本金加利息总金额为6.38万元的回报。
预付年金终值的计算方法可以通过公式进行计算,总体来说,预付年金终值的本质是将现在的资金通过投资变为将来的一定收益,而且未来收益随着时间推移而不断增长。因此,理解预付年金终值有助于人们做出理性的投资决策,提前规划自己的经济情况。
中级会计年金终值如何巧妙记忆?
记忆方法如下:
记忆原理口诀:A=P*(A/P )和A=F*(A/F )
假定0 年你存入了1 元,转换成年金即A/P.转换成终值F=1*(1+i )n,假定n 年你想取1 元,转换成年金即A/F,将F 分解成两部分本金1 和利息部分本金1 转换成年金即(A/F )利息部分转换成年金即i ,0 年你存入了1 元,在n 年后你又偿还1 元,那么你每年只需支付利息i 元,于是得到方程(A/P )= (A/F ) +i
预付年金终值的三种方法?
预付年金终值和现值的计算
方法1:利用同期普通年金的公式乘以(1+i)
方法2:利用期数、系数调整
预付年金终值和现值的计算公式
预付年金终值
方法1:=同期的普通年金终值×(1+i)=A×(F/A,i,n)×(1+i)
方法2:=年金额×预付年金终值系数=A×[(F/A,i,n+1)/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1]
预付年金现值
方法1:=同期的普通年金现值×(1+i)=A×(P/A,i,n)×(1+i)
方法2:=年金额×预付年金现值系数=A×[(P/A,i,n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1)+1]
【教材例题•例2/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg6】某公司打算购买一台设备,有两种付款方式:一是一次性支付500万元,二是每年初支付200万元,3年付讫。由于资金不充裕,公司计划向银行借款用于支付设备款。假设银行借款年利率为5%,复利计息。请问公司应采用哪种付款方式?
答案:
C
解析:
用现值比较
分次支付现值:
P=A×[(P/A,i,n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1)+1]
=200 ×[(P/A,5%,2)+1]
=200×(1.8594+1)=571.88(元)
或:
F=A×(P/A,i,n)×(1+i)
=200 ×(P/A,5%,3)×(1+5%)
=200×2.7232 ×(1+5%)=571.872(元)
用终值比较
如果分次支付,則其3年的终值为:
F=A×[(F/A,i,n+1)/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1]
= 200×[(F/A,5% ,4)/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1]= 200×(4.3101/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1)
= 662.02 (万元)
或:
F=A×(F/A,i,n)×(1+i)
=200×(F/A,5%,3)×(1+5%) =200×3.1525× 1.05= 662.025 (万元)
如果一次支付,则其3年的终值为:
500×(F/P,5% ,3) =500×1.1576 = 578.8 (万元)
公司应采用第一种支计方式/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg即一次性付款500万元。
系数间的关系
名 称
系数之间的关系
预付年金终值系数与普通年金终值系数
(1)期数加1,系数减1
(2)预付年金终值系数
=普通年金终值系数×(1+i)
预付年金现值系数与普通年金现值系数
(1)期数减1,系数加1
(2)预付年金现值系数
=普通年金现值系数×(1+i)
【例题】已知(P/A,8%,5)=3.9927,(P/A,8%,6)=4.6229,(P/A,8%,7)=5.2064,则6年期、折现率为8%的预付年金现值系数是( )。
A.2.9927
B.4.2064
C.4.9927
D.6.2064
本题考查预付年金现值系数与普通年金现值系数的关系。即预付年金现值系数等于普通年金现值系数期数减1系数加1或用同期的普通年金系数乘以(1+i),所以6年期折现率为8%的预付年金现值系数=[(P/A,8%,6-1)+1]=3.9927+1=4.9927。
或者=4.6229*(1.08)=4.9927
一建年金和终值推导公式?
1.
F=P(1+i)n i/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg计息期复利率n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg计息的期数 P/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg现值(即现在的资金价值或本金),资金发生在(或折算为)某一特定时间序列起点时的价值 F/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg终值(即n期末的资金价值或本利和),资金发生在(或折算为)某一特定时间序列终点时的价值
2.
F=(A(1+i)n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1)/i A为年金,是发生在(或折算为)某一特定时间序列各计息期末(不包括零期)的等额资金序列的价值. 式中(1+i)n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1/i称为等额支付系列终值系数或年金终值系数,用符号(F/A,i,n)表示.
3.
i=r/m 所谓名义利率r是指计息周期利率i乘以一年内的计息周期数m所得的年利率
普通年金终值公式?
年金终值计算公式:
F=A*(F/A,i,n)=A*(1+i)n/uploads/title/20231015/652af047994f8.jpg1/i,其中(F/A,i,n)称作“年金终值系数”、可查普通年金终值系数表。
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